Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию равен 8 см, средняя линия этой трапеции равны 18 см найти боковую сторону трапеции

Большая боковая сторона трапеции равна 20 см. ️ Шаг 1: Нахождение высоты и суммы оснований трапеции В прямоугольную трапецию вписана окружность, поэтому ее высота $h$ равна диаметру этой окружности. Так как радиус $r=8$ см, получаем: $h=2\cdot r=2\cdot 8=16\text{см}$Одна из боковых сторон прямоугольной трапеции перпендикулярна основаниям и равна ее высоте, то есть $16$ см. Средняя линия трапеции $m$ вычисляется по формуле $m=\frac{a+b}{2}$ , где $a$ и $b$ — основания. Следовательно, сумма оснований равна: $a+b=2\cdot m=2\cdot 18=36\text{см}$️ Шаг 2: Нахождение второй боковой стороны Согласно свойству четырехугольника, в который вписана окружность, суммы его противоположных сторон равны. Для трапеции это означает: $a+b=c_1+c_2$где $c_1$ и $c_2$ — боковые стороны. Нам известно, что $a+b=36$ см, а одна боковая сторона $c_1=h=16$ см. Обозначим искомую боковую сторону как $c$. Подставим значения в уравнение: $36=16+c$ $c=36-16=20\text{см}$ Ответ: Большая боковая сторона трапеции равна 20 см. Требуется ли вам построение чертежа или расчет площади данной трапеции?