Один из смежных углов на 30 градусов меньше от другого. найти углы

Для решения этой задачи воспользуемся определением смежных углов и составим простое уравнение. Исходные данные и свойства

1. Определение: Смежные углы — это пара углов, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами.
2. Свойство: Сумма смежных углов всегда равна 180°.
3. Условие: Один угол меньше другого на 30°.

Пошаговое решение 1. Введение переменной Пусть величина большего угла равна $x$. Тогда, согласно условию, величина меньшего угла будет равна $(x-{30}^{\circ })$. 2. Составление уравнения Так как сумма этих углов равна 180°, запишем следующее уравнение: $x+(x-{30}^{\circ })={180}^{\circ }$3. Решение уравнения Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $2x-{30}^{\circ }={180}^{\circ }$Перенесем ${30}^{\circ }$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $2x={180}^{\circ }+{30}^{\circ }$ $2x={210}^{\circ }$Разделим обе части на 2: $x={105}^{\circ }$4. Нахождение второго угла Теперь вычислим значение второго (меньшего) угла: ${105}^{\circ }-{30}^{\circ }={75}^{\circ }$Проверка Сложим полученные значения: ${105}^{\circ }+{75}^{\circ }={180}^{\circ }$. Условие выполняется. Ответ: Углы равны 105° и 75°. Я могу помочь вам решить аналогичную задачу, где один угол в несколько раз больше другого, если это необходимо.