Разность смежных углов равна 90 градусов, найти смежные углы

Смежные углы равны 135 градусов и 45 градусов. Шаг 1: Использование свойств смежных углов По определению, сумма смежных углов всегда составляет ${180}^{\circ }$. Пусть первый угол равен $\alpha$, а второй угол равен $\beta$. На основе этого свойства и условия задачи составим систему уравнений:

1. $\alpha +\beta ={180}^{\circ }$ $\alpha -\beta ={90}^{\circ }$

Шаг 2: Решение системы уравнений Для нахождения значений углов сложим оба уравнения системы: $(\alpha +\beta )+(\alpha -\beta )=180+90$ $2\alpha =270$ $\alpha =\frac{270}{2}=135$ Теперь найдем второй угол $\beta$, подставив значение $\alpha$ в первое уравнение: $135+\beta =180$ $\beta =180-135=45$Таким образом, углы равны ${135}^{\circ }$ и ${45}^{\circ }$. Разность между ними составляет $135-45={90}^{\circ }$, что соответствует условию. Ответ: Искомые смежные углы равны 135 и 45 градусов. Нужно ли подготовить подобную задачу с другими параметрами для закрепления материала?