1)диагональкуба равна 15см. найдите объем куба. 2)объем цилинра равен 60пи см3, а площадь осевого сечения 24 см3. найдите радиус основания цилиндра

1. Объём куба Объем куба составляет $375\sqrt{3}$ ${\text{см}}^3$ (или примерно $649.52$ ${\text{см}}^3$). ️ Шаг 1: Нахождение ребра куба Связь между диагональю куба $D$ и его ребром $a$ выражается формулой $D=a\sqrt{3}$ . Из этого следует: $a=\frac{D}{\sqrt{3}}=\frac{15}{\sqrt{3}}=5\sqrt{3}\text{см}$ ️ Шаг 2: Вычисление объёма Объём куба $V$ вычисляется путём возведения ребра в третью степень: $V=a^3=(5\sqrt{3}{)}^3=125\cdot (\sqrt{3}{)}^3=125\cdot 3\sqrt{3}=375\sqrt{3}{\text{см}}^3$ 2. Радиус основания цилиндра Радиус основания цилиндра равен $5$ см. ️ Шаг 1: Анализ формул Для цилиндра с радиусом $R$ и высотой $H$ известны:

• Объём: $V=\pi R^{2}H=60\pi R^{2}H=60$ Площадь осевого сечения: $S_{oc}=2RH=24RH=12$

️ Шаг 2: Нахождение радиуса Поделим выражение для объёма (без $\pi$) на выражение для площади сечения: $\frac{R^{2}H}{RH}=\frac{60}{12}$ После сокращения переменных $R$ и $H$ получаем: $R=5\text{см}$ Ответ:

1. Объем куба: $375\sqrt{3}$ ${\text{см}}^3$; Радиус цилиндра: $5$ см.

Нужно ли рассчитать дополнительные параметры цилиндра, например, высоту или площадь поверхности? python

importmath# Задача 1: Кубd = 15a = d / math.sqrt(3) v_cube = a**3v_cube_exact = 125 * 3 * math.sqrt(3) # Задача 2: Цилиндр# V = pi * R^2 * H = 60 * pi => R^2 * H = 60# S_ax = 2 * R * H = 24 => R * H = 12# R = (R^2 * H) / (R * H)R = 60 / 12 print(f"{v_cube_exact=}") print(f"{R=}")

Use code with caution.