Осевым сечением конуса является треугольник со сторонами 5см, 5см и 8см. найти объём конуса

Объём конуса составляет 16\pi ${\text{см}}^3$ (или примерно 50,27 ${\text{см}}^3$). ️ Шаг 1: Определение радиуса и образующей конуса Осевое сечение конуса — это равнобедренный треугольник, основание которого равно диаметру основания конуса $d$, а боковые стороны — образующей $l$. Из условия задачи стороны треугольника равны $5$ см, $5$ см и $8$ см. Следовательно:

• Образующая $l=5$ см. Диаметр основания $d=8$ см. Радиус основания $r=\frac{d}{2}=\frac{8}{2}=4$ см.

️ Шаг 2: Нахождение высоты конуса Высота конуса $h$, радиус $r$ и образующая $l$ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: $h=\sqrt{l^2-r^2}$ Подставим значения: $h=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\text{см}$ ️ Шаг 3: Вычисление объёма конуса Объём конуса вычисляется по формуле: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ Подставим найденные значения радиуса и высоты: $V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 4^2\cdot 3=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 16\cdot 3=16\pi {\text{см}}^3$ Приближенное значение при $\pi \approx 3,14159$: $V\approx 16\cdot 3,14159\approx 50,265{\text{см}}^3$ Ответ: Объём конуса равен 16\pi ${\text{см}}^3$, что составляет приблизительно 50,27 ${\text{см}}^3$. Нужно ли вам рассчитать площадь полной поверхности этого же конуса?