Sin2x=-1 решить уравнение

Для решения тригонометрического уравнения $\sin \left(2x\right)=-1$ воспользуемся определением единичной окружности и общим видом решения для частных случаев. 1. Определение значения аргумента Уравнение вида $\sin \left(t\right)=a$ при $a=-1$ является частным случаем. На единичной окружности синус (координата $y$) принимает значение $-1$ только в одной точке. Эта точка соответствует углу: $t=-\frac{\pi }{2}+2\pi k,\text{где}k\in \mathbb{Z}$ 2. Подстановка и преобразование В данном уравнении аргумент $t=2x$. Подставим его в формулу: $2x=-\frac{\pi }{2}+2\pi k$ 3. Нахождение переменной $x$ Чтобы изолировать $x$, разделим обе части уравнения на 2: $x=\frac{-\frac{\pi }{2}+2\pi k}{2}$ Разделив каждое слагаемое в правой части на 2, получаем: $x=-\frac{\pi }{4}+\pi k$ Ответ: $x=-\frac{\pi }{4}+\pi k,\text{где}k\in \mathbb{Z}$ (Примечание: Ответ также может быть записан в виде $x=\frac{3\pi }{4}+\pi k$ , что является эквивалентным решением). Хотите, чтобы я отобрал корни этого уравнения, принадлежащие конкретному числовому промежутку?