В равнобедренном треугольнике abc точки k и m являются серединами боковых сторон ab и bc соответственно. bc медиана треугольника. докажите что треугольник акd равен треугольнику cmd

Для доказательства равенства треугольников $△AKD$ и $△CMD$ воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и признаками равенства треугольников. Дано:

• $△ABC$ — равнобедренный ( $AB=BC$). $K$ — середина $AB$ ( $AK=KB$). $M$ — середина $BC$ ( $BM=MC$). $BD$ — медиана к основанию $AC$ (в условии опечатка "bc медиана", исходя из контекста и вершин треугольника, медианой является $BD$).

Доказательство: 1. Сравнение боковых сторон Так как треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AC$, то его боковые стороны равны: $AB=BC$Поскольку точки $K$ и $M$ являются серединами этих сторон, отрезки $AK$ и $MC$ также равны между собой: $AK=\frac{1}{2}AB,MC=\frac{1}{2}BC⟹AK=MC$ 2. Свойства медианы и углов при основании В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle KAD(\angle BAC)=\angle MCD(\angle BCA)$Так как $BD$ — медиана, проведенная к основанию $AC$, точка $D$ является серединой стороны $AC$. Следовательно: $AD=DC$3. Признак равенства треугольников Рассмотрим треугольники $△AKD$ и $△CMD$:

• $AK=MC$ (как половины равных боковых сторон); $\angle KAD=\angle MCD$ (как углы при основании равнобедренного треугольника); $AD=DC$ (так как $D$ — середина основания $AC$).

Следовательно, $△AKD=△CMD$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Что и требовалось доказать. Я могу помочь вам разобрать другие задачи по геометрии или составить аналогичную задачу для закрепления материала. Хотите продолжить?