В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60 градусов , а гепотенуза равна 20 см. чему равен меньший катет?

Меньший катет равен 10 см. ️ Шаг 1: Определение величины второго острого угла В любом прямоугольном треугольнике сумма острых углов составляет ${90}^{\circ }$. Если один из углов равен ${60}^{\circ }$, то второй острый угол $\beta$ вычисляется следующим образом: $\beta ={90}^{\circ }-{60}^{\circ }={30}^{\circ }$️ Шаг 2: Идентификация меньшего катета В геометрии существует правило: против меньшего угла лежит меньшая сторона. Поскольку ${30}^{\circ }<{60}^{\circ }$, меньшим катетом является тот, который лежит против угла в ${30}^{\circ }$. ️ Шаг 3: Вычисление длины катета Согласно свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в ${30}^{\circ }$, равен половине гипотенузы. Обозначим гипотенузу как $c=20$, а искомый катет как $a$: $a=\frac{c}{2}=\frac{20}{2}=10$ Ответ: Меньший катет равен 10 см. Нужно ли рассчитать площадь этого треугольника или длину второго катета?