Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 48. плос­кость, па­рал­лель­ная плос­ко­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са, делит его вы­со­ту на от­рез­ки дли­ной 4 и 12 , счи­тая от вер­ши­ны. най­ди­те пло­щадь се­че­ния ко­ну­са этой плос­ко­стью.

Площадь сечения конуса этой плоскостью равна 3. ️ Шаг 1: Нахождение полной высоты конуса По условию плоскость делит высоту конуса на отрезки длиной $4$ и $12$, считая от вершины. Таким образом, полная высота конуса $H$ складывается из этих двух частей: $H=4+12=16$Высота малого конуса (отсекаемого плоскостью) составляет $h=4$. ️ Шаг 2: Определение коэффициента подобия Сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, подобно самому основанию. Отношение линейных размеров (высот) малого и большого конусов называется коэффициентом подобия $k$: $k=\frac{h}{H}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$ ️ Шаг 3: Нахождение площади сечения Из свойств подобия известно, что площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Пусть $S_1$ — площадь сечения, а $S$ — площадь основания: $\frac{S_1}{S}=k^2$ Подставим известные значения: $\frac{S_1}{48}=(\frac{1}{4}{)}^2$ $\frac{S_1}{48}=\frac{1}{16}$ $S_1=\frac{48}{16}=3$ Ответ: Площадь сечения равна 3. Нужно ли вам рассчитать объем полученного усеченного конуса или найти другие его метрические характеристики?