В тре­уголь­ни­ке abc угол c равен 90°, cos a = 0,48. най­ди­те sin внеш­не­го угла при вер­ши­не b.

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике и связью между внутренними и внешними углами. 1. Связь углов в прямоугольном треугольнике В прямоугольном треугольнике $ABC$ ( $\angle C={90}^{\circ }$) сумма острых углов равна ${90}^{\circ }$: $\angle A+\angle B={90}^{\circ }$По основному тригонометрическому тождеству для дополняющих углов: $\sin B=\cos A$ Следовательно: $\sin B=0,48$2. Нахождение внешнего угла Внешний угол при вершине $B$ (обозначим его ${\beta }_{ext}$) образует с внутренним углом $B$ развернутый угол. То есть: ${\beta }_{ext}={180}^{\circ }-\angle B$3. Вычисление синуса внешнего угла Воспользуемся формулой приведения для синуса: $\sin ({180}^{\circ }-\alpha )=\sin \alpha$Применим это к нашему случаю: $\sin {\beta }_{ext}=\sin ({180}^{\circ }-B)=\sin B$Так как ранее мы выяснили, что $\sin B=0,48$, то: $\sin {\beta }_{ext}=0,48$Ответ: 0,48 Хотите, я помогу вам разобрать аналогичную задачу, где требуется найти косинус или тангенс внешнего угла?