Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. за 8 кг конфет заплатили столько сколько за 12 кг печенья .сколько рублей стоит 1 кг конфет.1 кг печенья?

1 кг конфет стоит 156 рублей, а 1 кг печенья стоит 104 рубля. ️ Шаг 1: Составление математической модели Пусть $x$ — цена 1 кг конфет в рублях, а $y$ — цена 1 кг печенья в рублях. На основе условий задачи составим систему уравнений:

1. Разница в цене: $x-y=52$ (или $x=y+52$). Равенство стоимости покупок: $8x=12y$.

️ Шаг 2: Решение системы уравнений Используем метод подстановки. Подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе: $8(y+52)=12y$Раскроем скобки: $8y+416=12y$Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону: $12y-8y=416$ $4y=416$Найдем стоимость 1 кг печенья: $y=416/4=104$Теперь вычислим стоимость 1 кг конфет: $x=104+52=156$ Ответ: Цена 1 кг конфет составляет 156 рублей, цена 1 кг печенья составляет 104 рубля. Желаете ли вы разобрать решение этой задачи через введение одной переменной или графическим способом?